< Kurs:Algorithmen und Datenstrukturen


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Vorlesung
Inhalte

Einleitung

  1. Begriffserklärungen
  2. Eigenschaften von Algorithmen
  3. Algorithmenentwurf
  4. Größter gemeinsamer Teiler
  5. Berechenbarkeit

Theoretische Grundlagen

Programmierparadigmen

  1. Überblick
  2. Paradigmenbegriff
  3. Funktionale Algorithmen
    1. Grundidee
    2. Funktionsdefinition und Signatur
    3. Auswertung von Funktionen
    4. Auswertung von rekursiven Funktionen
    5. Fakultät
    6. Größter gemeinsamer Teiler
    7. Fibonacci-Zahlen
    8. Weiteres Beispiel
  4. Logische Algorithmen
    1. Einführung
    2. Prädikatenlogik&Hornlogik
    3. Prolog
    4. Listen
  5. Imperative Algorithmen
    1. Einführung
    2. Variablen
    3. Zustände
    4. Ausdrücke
    5. Anweisungen
    6. Syntax und Semantik
    7. Fakultätsfunktion
  6. Funktional vs. Imperativ
    1. Fibonacci-Zahlen
    2. Größter gemeinsamer Teiler

Laufzeitanalysen

  1. Komplexität
  2. Notationen
    1. O-Notation
    2. Omega-Notation
    3. Theta-Notation
    4. Eigenschaften
    5. Komplexitätsklassen
  3. Aufwandsanalyse von iterativen Algorithmen
  4. Aufwandsanalyse von rekursiven Algorithmen
    1. Vollständige Induktion
    2. Mastertheorem
  5. Rekursionsbäume

Entwurfsmuster

  1. Entwurfsprinzipien
  2. Greedyalgorithmen
    1. Wechselgeldalgorithmus
  3. Divide and Conquer
  4. Backtracking
  5. Dynamische Programmierung

Suchen

Suchen in sortierten Folgen

  1. Einleitung
  2. Sequentielle Suche
  3. Binäre Suche
  4. Fibonacci Suche

Suchen in Texten

  1. Einleitung
  2. Naiver Algorithmus zur Textsuche
  3. Knuth-Morris-Path

Sortieren

Algorithmen für vergleichsbasiertes Sortieren

  1. Grundlagen
  2. InsertionSort
  3. SelectionSort
  4. BubbleSort
  5. MergeSort
  6. Zwischenbemerkungen
  7. QuickSort
  8. Untere Schranke

Weitere Sortierprobleme

  1. Rückblick und Ausblick
  2. Nicht-Vergleichsbasiertes-Sortieren: Bucket Sort
  3. Verteiltes Sortieren: Batcher Sort

Dynamische Datenstrukturen

Binäre Suchbäume

  1. Einleitung
  2. Einschub Bäume und Traversierung
  3. Binäre Suchbäume
    1. Suchen
    2. Einfügen
    3. Löschen
    4. Implementierung
    5. Weitere Aspekte
  4. AVL-Bäume
  5. 2-3-4-Bäume und Rot-Schwarz-Bäume
  6. Heaps
  7. Hashtabellen

AVL-Bäume

  1. AVL-Bäume

2-3-4-Bäume und Rot-Schwarz-Bäume

  1. 2-3-4-Bäume
  2. Rot-Schwarz-Bäume

Heaps

  1. Heap Sort
    1. Vorgehensweise
    2. Analyse

Hashtabellen

  1. Hashtabellen
    1. Kollisionsstrategie
    2. Aufwand
    3. Dynamische Hashverfahren
    4. Hashen in Java

Graphen

Einführung

  1. Typen von Graphen
  2. Definitionen zu Graphen
  3. Repräsentation von Graphen
  4. Datenstrukturen für Graphen

Breitendurchlauf

  1. Breitensuche

Tiefendurchlauf

  1. Tiefensuche

Topologisches Sortieren

  1. Topologisches Sortieren

Berechnung kürzester Wege

  1. Einleitung
  2. Der Algorithmus von Dijkstra
  3. Der Algorithmus von Bellmann-Ford
  4. Der Algorithmus von Floyd-Warshall
  5. Das Traveling Salesman Problem

Berechnung maximaler Flüsse

  1. Berechnung Maximaler Flüsse
  2. Der Algorithmus von Ford-Fulkerson

Spannbäume

  1. Spannbäume
    1. Algorithmus von Prim

Optimierung

  1. Grundlagen der Optimierung
  2. Kombinatorische Optimierung
  3. Lineare Optimierung
  4. Das Simplex Verfahren
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