Zustände

Ist ${\displaystyle {\underline {X}}={X_{1},X_{2},...}}$ eine Menge von Variablen (-namen) von denen alle nur Werte aus der Wertemenge W haben können (alle Variablen vom gleichen Typ), dann ist der Zustand Z eine partielle Abbildung.

${\displaystyle Z:{\underline {X}}\to W}$ (Zuordnung des momentanen Wertes)

• Beispiel in einem gewissen Zustand

${\displaystyle Z(X_{1})=42}$

${\displaystyle Z(X_{2})=17}$

${\displaystyle Z(X_{3})=23}$

• Nach ${\displaystyle X_{1}:=29}$ folgt:

${\displaystyle Z(X_{1})=29}$

${\displaystyle Z(X_{2})=17}$

${\displaystyle Z(X_{3})=23}$

Ist ${\displaystyle Z:{\underline {X}}\to W}$ ein Zustand und wählt man eine Variable X und einen Wert w aus dem Wertebereich W, so ist der transformierte Zustand wie folgt definiert:

${\displaystyle Z(X\leftarrow ~w):{\underline {X}}~\to ~W~mit}$ 

${\displaystyle Z_{(X\leftarrow ~W)}~(Y)~\to ~\left\{{\begin{array}{ll}w&falls~X=Y\\Z(Y)&sonst\end{array}}\right.}$