• μ oder E(x)→ Erwartungswert (Durchschnitt, „wie viel ist im Mittel erwartet“, arithmetisches Mittel)
• σ→ Standardabweichung

Merkmale:

• Zwei mögliche Ergebnisse bei einem Versuch (z.B. schwarz oder nicht schwarz, ein Gegenstand oder eine Person hat eine Eigenschaft oder hat sie nicht)
• Wahrscheinlichkeit bei jedem Versuch bleibt konstant

Eingabe in geogebra:

• n: Gesamtanzahl der Versuche (Personen, Geräte oder was auch immer)
• p: Wahrscheinlichkeit (Prozentsatz) bei einem Versuch (oder Wahrscheinlichkeit von einem Merkmal). Das ist ein Wert zwischen 0 und 1

${\displaystyle P(X=k)={\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}:}$ Wahrscheinlichkeit, dass unter n Wiederholungen (Versuche, Personen usw.) das Merkmal k mal vorkommt

VORSICHT: zwei Fälle unterscheiden:

• („Sonder“fall) Wir haben eine Anzahl A von Gegenständen. Ein Teilanzahl T davon hat eine Eigenschaft (z.B. Schwarz) der Rest (A minus T) nicht. Wir ziehen dann mit Zurücklegen c mal. In diesem Fall ist das c die gesamte Anzahl der Versuche und NICHT das A. Das A wird benutzt um die Wahrscheinlichkeit p bei einmal Ziehen zu berechnen, nämlich T/A (T durch A), z.B. schwarze Kugeln durch gesamte Kugeln.
• („Normal“fall) Wir haben eine Anzahl A von Gegenständen. Diesmal ist kein Teilanzahl von diesen A Gegenständen gegeben, die eine Eigenschaft haben, sondern eine Wahrscheinlichkeit p, dass sie diese Eigenschaft haben. Dann ist hier doch n=A die Gesamtanzahl und p ganz normal das p.

μ und σ liest man oben links ab!

• ${\displaystyle \mu =n\cdot p}$
• ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {n\cdot p\cdot (1-p)\ }}}$

k liest man oben rechts (und weiter darunter), da liest man auch die Wahrscheinlichkeit P(X=k), dass das angegebene Merkmal k von n mal vorkommt:
${\displaystyle P(X=k)={\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}}$

Wenn es um mindestens bzw. höchstens geht, dann kommt in dieser Formel das Symbol ∑ vor:
${\displaystyle P(min\leq k\leq max)=\sum _{i=min}^{max}{\binom {n}{i}}p^{i}(1-p)^{n-i}}$

höchstens a: P ( 0 ≤ X ≤ a) =

mindestens a: P ( a ≤ X ≤ n) =

mindestens a und höchstens b: P ( a ≤ X ≤ b) =

Nach dem „=“ steht die Wahrscheinlichkeit bei mehreren Versuchen (Personen usw.) also eine Zahl zwischen 0 und 1 (Prozent: zwei mal Komma veschieben)