• Mit der expliziten Formel wird das n-te Glied der Folge mit Hilfe des ersten berechnet.
• Mit der rekursiven Formel wird das nächste Glied mit Hilfe des vorherigen berechnet. Das erste Glied muss angegeben sein.

Arithmetische Folge

• Entspricht der linearen Funktion
• Jedes nächste Glied ist um eine Zahl d mehr als das vorherige. Diese Zahl d nennt man Differenz (ist sie ja auch).
• Explizite Formel: ${\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot d\quad n\in \mathbb {N} _{*}}$
  n zeigt die Reihung des Glieds in der Folge
• Rekursive Formel: ${\displaystyle a_{1},\ \ a_{n+1}=a_{n}+d\quad n\in \mathbb {N} _{*}}$ → Das erste Glied ist ${\displaystyle a_{1},\ }$das (n+1)-te Glied ist so viel wie das n-te Glied plus die Differenz d.

Geometrische Folge

• Entspricht der exponentiellen Funktion
• Jedes nächste Glied wird mit einer Zahl q multipliziert. Diese Zahl q nennt man Quotient (ist sie ja auch).
• Explizite Formel: ${\displaystyle b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}\quad n\in \mathbb {N} _{*}}$
  n zeigt die Reihung des Glieds in der Folge
• Rekursive Formel: ${\displaystyle b_{1},\ \ b_{n+1}=b_{n}\cdot q\quad n\in \mathbb {N} _{*}}$ → Das erste Glied ist ${\displaystyle b_{1},\ }$das (n+1)-te Glied ist so viel wie das n-te Glied mal den Quotient q.