Standard-graduierter Ring/Getwistete Struturgarbe/Rückzug/Fakt

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring und ${}S=R/{\mathfrak {a}}$ ein Restklassenring zu einem homogenen Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ . Es sei

{}Z=\operatorname {Proj} {\left(S\right)}=V+({\mathfrak {a}})\subseteq \operatorname {Proj} {\left(R\right)}=Y\,

Dann gilt für die getwisteten Strukturgarben die Beziehung

${}{\mathcal {O}}_{Z}(n)=j_{Z}^{*}{\mathcal {O}}_{Y}(n)\,.$

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