Spektralradius/Maximumsnorm/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum und

\varphi \colon V\longrightarrow V

ein Endomorphismus. Es sei eine Norm auf ${}V$ gegeben und ${}\Vert {-}\Vert _{\rm {max}}$ die entsprechende Norm auf dem Endomorphismenraum.

Dann gilt für den Spektralradius die Abschätzung

${}\rho (\varphi )\leq \Vert {\varphi }\Vert _{\rm {max}}\,.$

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