Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann nennt man die Anzahl der Vektoren in einer Basis von ${\displaystyle {}V}$ die Dimension von ${\displaystyle {}V}$, geschrieben

${\displaystyle \operatorname {dim} _{}\left(V\right).}$