Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Dann heißt ein linear unabhängiges Erzeugendensystem ${\displaystyle {}v_{i}\in V}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, von ${\displaystyle {}V}$ eine Basis von ${\displaystyle {}V}$.