Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Dann heißt eine Familie von Vektoren ${\displaystyle {}v_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, linear unabhängig, wenn eine Gleichung

${\displaystyle \sum _{i\in J}s_{i}v_{i}=0{\text{ mit }}s_{i}\in K{\text{ für eine endliche Teilmenge }}J\subseteq I}$

nur bei ${\displaystyle {}s_{i}=0}$ für alle ${\displaystyle {}i}$ möglich ist.