Mannigfaltigkeit mit Rand/Satz von Stokes/Fakt

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Der Satz von Stokes (Mannigfaltigkeit mit Rand)

Es sei ${}M$ eine ${}n$ -dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand ${}\partial M$ und mit abzählbarer Topologie, und es sei ${}\omega$ eine stetig differenzierbare ${}(n-1)$ -Differentialform mit kompaktem Träger auf ${}M$ .

Dann ist

${}\int _{M}d\omega =\int _{\partial M}\omega \,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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