Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ${\displaystyle {}G\subseteq V}$ eine offene Menge und

${\displaystyle f\colon G\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zeige, dass die Hesse-Form von ${\displaystyle {}f}$ in jedem Punkt ${\displaystyle {}P\in G}$ symmetrisch