Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ eine Bilinearform auf ${\displaystyle {}V}$. Die Bilinearform heißt symmetrisch, wenn

${\displaystyle {}\left\langle v,w\right\rangle =\left\langle w,v\right\rangle \,}$

für alle ${\displaystyle {}v,w\in V}$ gilt.