Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Produkt-Präring auf ${\displaystyle {}M_{1}\times \cdots \times M_{n}}$ der Präringe ${\displaystyle {}(M_{1},{\mathcal {P}}_{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {P}}_{n})}$.
2. Das Borel-Lebesgue-Maß auf dem ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}}$.
3. Der Kegel zu einer Basismenge ${\displaystyle {}B\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ und einem Punkt ${\displaystyle {}P\in \mathbb {R} ^{n+1}}$.
4. Ein regulärer Punkt ${\displaystyle {}Q\in L}$ zu einer differenzierbaren Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow M}$

   zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$.

5. Ein orientierungstreuer Kartenwechsel auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}M}$.
6. Die äußere Ableitung einer stetig differenzierbaren ${\displaystyle {}k}$-Differentialform ${\displaystyle {}\omega \in {\mathcal {E}}^{k}(U)}$ auf einer offenen Menge ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$.