Ein Teilmengensystem ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ heißt Mengen-Präring, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind.

1. Es ist ${\displaystyle {}\emptyset \in {\mathcal {A}}}$.
2. Mit ${\displaystyle {}S,T\in {\mathcal {A}}}$ gehört auch ${\displaystyle {}S\setminus T}$ zu ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$.
3. Für je zwei Mengen ${\displaystyle {}S,T\in {\mathcal {A}}}$ ist auch ${\displaystyle {}S\cup T\in {\mathcal {A}}}$.