Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}R}$ der zugehörige Zahlbereich. Sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ ein von ${\displaystyle {}0}$ verschiedenes Ideal in ${\displaystyle {}R}$.

Dann ist ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ eine freie abelsche Gruppe vom Rang ${\displaystyle {}n}$,

d.h. es gibt Elemente ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}\in {\mathfrak {a}}}$ mit

${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}=\mathbb {Z} b_{1}+\cdots +\mathbb {Z} b_{n}\,,}$

wobei die Koeffizienten in einer Darstellung eines Elementes aus ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}}$ eindeutig bestimmt sind.