Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung. Dann nennt man den ganzen Abschluss von ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$ in ${\displaystyle {}L}$ den Ring der ganzen Zahlen in ${\displaystyle {}L}$. Solche Ringe nennt man auch Zahlbereiche.