Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Ringerweiterung. Dann nennt man die Menge der Elemente ${\displaystyle {}x\in S}$, die ganz über ${\displaystyle {}R}$ sind, den ganzen Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}S}$.