Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Ringerweiterung. Ein Element ${\displaystyle {}x\in S}$ heißt ganz (über ${\displaystyle {}R}$), wenn ${\displaystyle {}x}$ eine Ganzheitsgleichung mit Koeffizienten aus ${\displaystyle {}R}$ erfüllt.