Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und sei ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Ringerweiterung. Für ein Element ${\displaystyle {}x\in S}$ heißt eine Gleichung der Form

${\displaystyle {}x^{n}+r_{n-1}x^{n-1}+r_{n-2}x^{n-2}+\cdots +r_{1}x+r_{0}=0\,,}$

wobei die Koeffizienten ${\displaystyle r_{i},\,i=0,\ldots ,n-1}$, zu ${\displaystyle {}R}$ gehören, eine Ganzheitsgleichung für ${\displaystyle {}x}$.