Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}Q(R)}$. Dann nennt man einen endlich erzeugten ${\displaystyle {}R}$-Untermodul ${\displaystyle {}{\mathfrak {f}}}$ des ${\displaystyle {}R}$-Moduls ${\displaystyle {}Q(R)}$ ein gebrochenes Ideal.