Satz von der monotonen Konvergenz/Levi/Fakt

Satz von der monotonen Konvergenz

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ ein ${}\sigma$ -endlicher Maßraum und sei

f_{n}\colon M\longrightarrow {\bar {\mathbb {R} }}_{\geq 0}

Dann gilt

${}\int _{M}f\,d\mu =\lim _{n\rightarrow \infty }\int _{M}f_{n}\,d\mu \,.$

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