Normalteiler/Charakterisierung/Fakt

Sei ${}G$ eine Gruppe und ${}H\subseteq G$ eine Untergruppe.

Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

${}H$ ist ein Normalteiler

Es ist ${}xhx^{-1}\in H$ für alle ${}x\in G$ und ${}h\in H$ .

${}H$ ist invariant unter jedem inneren Automorphismus von ${}G$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.