(1) bedeutet bei gegebenem ${\displaystyle {}h\in H}$, dass man ${\displaystyle {}xh={\tilde {h}}x}$ mit einem ${\displaystyle {}{\tilde {h}}\in H}$ schreiben kann. Durch Multiplikation mit ${\displaystyle {}x^{-1}}$ von rechts ergibt sich ${\displaystyle {}xhx^{-1}={\tilde {h}}\in H}$, also ${\displaystyle {}(2)}$. Dieses Argument rückwärts ergibt die Implikation ${\displaystyle {}(2)\Rightarrow (1)}$. Ferner ist ${\displaystyle {}(2)}$ eine explizite Umformulierung von ${\displaystyle {}(3)}$.