Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Produktmenge aus zwei Mengen ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$.
2. Der von einer Familie von Vektoren ${\displaystyle {}v_{i},\,i\in I}$, aus einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ aufgespannte Untervektorraum.
3. Die Elementarmatrizen.
4. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${\displaystyle {}(G,\circ ,e_{G})}$ und ${\displaystyle {}(H,\circ ,e_{H})}$.
5. Die algebraische Vielfachheit von einem Eigenwert ${\displaystyle {}\lambda }$ zu einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

6. Ein affiner Unterraum ${\displaystyle {}F\subseteq E}$ in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$ über dem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.