Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Vereinigung zu einer Mengenfamilie ${\displaystyle {}M_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, in einer Grundmenge ${\displaystyle {}G}$.
2. Die Fakultät einer natürlichen Zahl ${\displaystyle {}n}$.
3. Ein Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Die Spur zu einer linearen Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
5. Eine Fahne in einem ${\displaystyle {}n}$-dimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
6. Die baryzentrischen Koordinaten zu einem Punkt ${\displaystyle {}P\in E}$ in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$ über dem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ bezüglich einer affinen Basis ${\displaystyle {}P_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$.