Eine Familie von Punkten ${\displaystyle {}P_{i}\in E}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$ über einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ heißt eine affine Basis von ${\displaystyle {}E}$, wenn zu einem ${\displaystyle {}i_{0}\in I}$ die Vektorfamilie

${\displaystyle {\overrightarrow {P_{i_{0}}P_{i}}},i\in I\setminus \{i_{0}\},}$

eine Basis von ${\displaystyle {}V}$ ist.