Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und es seien ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$ Vektorräume über ${\displaystyle {}K}$ der Dimension ${\displaystyle {}n}$ bzw. ${\displaystyle {}m}$. Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

eine lineare Abbildung, die bezüglich zweier Basen durch die Matrix ${\displaystyle {}M\in \operatorname {Mat} _{m\times n}(K)}$ beschrieben werde.

Dann gilt