Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine kompakte Gruppe und

${\displaystyle \rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}}$

eine stetige Darstellung auf dem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}\mathbb {C} }$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

Dann gibt es eine direkte Zerlegung von ${\displaystyle {}V}$ in irreduzible Darstellungen.