Eine Darstellung

${\displaystyle \rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}}$

einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ heißt irreduzibel, wenn ${\displaystyle {}V\neq 0}$ ist und wenn die einzigen ${\displaystyle {}G}$-invarianten Untervektorräume ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}V}$ sind.