Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung. Dann heißt ein Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ ${\displaystyle {}\varphi }$-invariant, wenn

${\displaystyle {}\varphi (U)\subseteq U\,}$

gilt.