Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine topologische Gruppe und ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum. Ein stetiger Gruppenhomomorphismus

${\displaystyle \rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}}$

heißt eine stetige Darstellung von ${\displaystyle {}G}$.