Eine topologische Gruppe ist eine Gruppe ${\displaystyle {}G}$, die zugleich ein topologischer Raum ist derart, dass die Verknüpfung

${\displaystyle G\times G\longrightarrow G,\,(g,h)\longmapsto g\circ h,}$

und die Inversenbildung

${\displaystyle G\longrightarrow G,\,g\longmapsto g^{-1},}$

stetige Abbildungen sind.