Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe. Dann liefert die Verknüpfung

${\displaystyle H\times G\longrightarrow G,\,(h,g)\longmapsto hg,}$

Gruppenoperation von ${\displaystyle {}H}$ auf ${\displaystyle {}G}$. Die Bahnen dieser Operation stimmen mit den Rechtsnebenklassen zu dieser Untergruppe überein. Wenn ${\displaystyle {}G}$ endlich ist, so sind die Bahnen (nach dem Beweis zu Fakt) alle gleichmächtig, was bei einer beliebigen Gruppenoperation keineswegs der Fall sein muss.