Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe. Dann heißt zu jedem ${\displaystyle {}x\in G}$ die Teilmenge

${\displaystyle {}xH={\left\{xh\mid h\in H\right\}}\,}$

die Linksnebenklasse von ${\displaystyle {}x}$ in ${\displaystyle {}G}$ bezüglich ${\displaystyle {}H}$. Jede Teilmenge von dieser Form heißt Linksnebenklasse. Entsprechend heißt eine Menge der Form

${\displaystyle {}Hy={\left\{hy\mid h\in H\right\}}\,}$

Rechtsnebenklasse (zu ${\displaystyle {}y}$).