Eine Darstellung

${\displaystyle \rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}}$

einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ heißt vollständig reduzibel, wenn ${\displaystyle {}V}$ die direkte Summe aus ${\displaystyle {}G}$-invarianten Untervektorräumen ist, die jeweils irreduzibel sind.