Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ linear operiere. Ein Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ heißt ${\displaystyle {}G}$-invariant, wenn für alle ${\displaystyle {}\sigma \in G}$ und alle ${\displaystyle {}v\in U}$ auch ${\displaystyle {}\sigma v\in U}$ ist.