Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe. Eine Operation

${\displaystyle \mu \colon G\times V\longrightarrow V}$

heißt linear, wenn für jedes ${\displaystyle {}\sigma \in G}$ die Abbildung

${\displaystyle V\longrightarrow V,\,v\longmapsto \mu (\sigma ,v),}$

${\displaystyle {}K}$-linear ist.