Graph einer Funktion/Bogenlänge/Fakt

< Graph einer Funktion < Bogenlänge

Es sei ${}[a,b]$ ein kompaktes Intervall und es sei

f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R}

eine stetig differenzierbare Funktion.

Dann ist die Länge des Graphen von ${}f$ gleich

$\int _{a}^{b}{\sqrt {1+(f'(x))^{2}}}\,dx.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.