Graduierter Ring/Unterring zu Untermonoid/Aufgabe

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Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$ -graduierte kommutative ${}K$ -Algebra. Zeige, dass zu einem Untermonoid ${}M\subseteq D$ der ${}K$ -Vektorraum

\oplus _{d\in M}A_{d}

von

{}A

ist.

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