Ein Garbenmorphismus ${\displaystyle {}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}}$ zwischen Garben auf einem topologischer Raum ${\displaystyle {}X}$ heißt surjektiv, wenn für jeden Punkt ${\displaystyle {}P\in X}$ die Halmabbildung

${\displaystyle \varphi _{P}\colon {\mathcal {F}}_{P}\longrightarrow {\mathcal {G}}_{P}}$

surjektiv ist.