Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum. Unter einer Garbe ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}}$ auf ${\displaystyle {}X}$ versteht man eine Prägarbe ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}}$ auf ${\displaystyle {}X}$, die die folgenden Eigenschaften erfüllt.

1. Zu jeder offenen Überdeckung ${\displaystyle {}U=\bigcup _{i\in I}U_{i}}$ und Elementen ${\displaystyle {}s,t\in {\mathcal {F}}{\left(U\right)}}$ mit ${\displaystyle {}\rho _{U,U_{i}}(s)=\rho _{U,U_{i}}(t)}$ für alle ${\displaystyle {}i\in I}$ gilt ${\displaystyle {}s=t}$.
2. Zu jeder offenen Überdeckung ${\displaystyle {}U=\bigcup _{i\in I}U_{i}}$ und Elementen ${\displaystyle {}s_{i}\in {\mathcal {F}}{\left(U_{i}\right)}}$ mit ${\displaystyle {}\rho _{U_{i},U_{i}\cap U_{j}}{\left(s_{i}\right)}=\rho _{U_{j},U_{i}\cap U_{j}}{\left(s_{j}\right)}}$ für alle ${\displaystyle {}i,j\in I}$ gibt es ein ${\displaystyle {}s\in {\mathcal {F}}{\left(U\right)}}$ mit ${\displaystyle {}s_{i}=\rho _{U,U_{i}}(s)}$ für alle ${\displaystyle {}i\in I}$.