Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum und ${\displaystyle {}x,y\in X}$. Es sei

${\displaystyle \gamma \colon [0,1]\longrightarrow X}$

ein stetiger Weg von ${\displaystyle {}x}$ nach ${\displaystyle {}y}$ und sei ${\displaystyle {}\gamma ^{-1}}$ der umgekehrt durchlaufene Weg, also ${\displaystyle {}\gamma ^{-1}(t):=\gamma (1-t)}$. Zeige, dass die Verknüpfung ${\displaystyle {}\gamma \gamma ^{-1}}$ homotop

${\displaystyle {}x}$