Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ eine lineare Abbildung auf dem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$, es seien ${\displaystyle {}a,b\in K}$ mit ${\displaystyle {}a\neq 0}$ und es sei ${\displaystyle {}a\operatorname {Id} _{V}}$ die Streckung zu ${\displaystyle {}a}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}b}$ genau dann ein Eigenwert

${\displaystyle {}\varphi }$

${\displaystyle {}ab}$

${\displaystyle {}a\operatorname {Id} _{V}\circ \varphi }$