Es sei ${\displaystyle {}K}$ der Körper mit zwei Elementen. Bestimme die Dimension des von den Vektoren

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1\\1\\0\\0\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}0\\0\\1\\1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1\\0\\0\\1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}0\\1\\1\\0\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1\\0\\1\\0\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}0\\1\\0\\1\end{pmatrix}}}$

erzeugten Untervektorraumes

${\displaystyle {}K^{4}}$