Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}C^{k}}$-Mannigfaltigkeit und ${\displaystyle {}P\in M}$. Definiere für ${\displaystyle {}C^{k}}$-Kurven

${\displaystyle \gamma _{1},\gamma _{2}\colon I\longrightarrow M}$

${\displaystyle {}\gamma _{1}(0)=\gamma _{2}(0)=P}$

(jeder) Karte die Ableitungen bis zur Ordnung ${\displaystyle {}k}$ berücksichtigt. Wie sehen einfache Vertreter dieser Äquivalenzrelation aus? Definiere eine Vektorraumstruktur auf der Quotientenmenge und bestimme die