Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}n}$-dimensionaler Vektorraum über einem Körper ${\displaystyle {}K}$. Eine Abbildung

${\displaystyle \triangle \colon V^{n}\longrightarrow K}$

heißt Determinantenfunktion, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind.

1. ${\displaystyle {}\triangle }$ ist multilinear.
2. ${\displaystyle {}\triangle }$ ist alternierend.