Es sei ${\displaystyle {}R}$ eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K=Q(R)}$ und sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe ${\displaystyle {}G}$. Es sei ${\displaystyle {}S}$ der ganze Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}L}$. Es sei ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ eine Untergruppe mit dem Fixkörper ${\displaystyle {}M}$, ${\displaystyle {}K\subseteq M\subseteq L}$. Zeige, dass der Ganzheitsring ${\displaystyle {}T}$ von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}M}$ gleich dem Invariantenring

${\displaystyle {}S^{H}}$