Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiert (von rechts). Dann bezeichnet man

${\displaystyle {}R^{G}={\left\{f\in R\mid f\sigma =f{\text{ für alle }}\sigma \in G\right\}}\,}$

als den Invariantenring (oder Fixring ) von ${\displaystyle {}R}$ unter der Operation von ${\displaystyle {}G}$.