Es sei ${\displaystyle {}L}$ ein Körper und ${\displaystyle {}H\subseteq \operatorname {Aut} _{}^{}{\left(L\right)}}$ eine Untergruppe der Automorphismengruppe von ${\displaystyle {}L}$. Dann heißt

${\displaystyle {}\operatorname {Fix} \,(H)={\left\{x\in L\mid \varphi (x)=x{\text{ für alle }}\varphi \in H\right\}}\,}$

der Fixkörper zu ${\displaystyle {}H}$.