Es sei ${\displaystyle {}R}$ eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K=Q(R)}$ und sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe ${\displaystyle {}G}$. Es sei ${\displaystyle {}S}$ der ganze Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}L}$ und sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {q}}}$ ein Primideal von ${\displaystyle {}S}$. Die Erweiterung der Restekörper sei separabel.

Dann ist die Ordnung der Trägheitsgruppe ${\displaystyle {}I_{\mathfrak {q}}}$ gleich dem Verzweigungsindex von ${\displaystyle {}{\mathfrak {q}}}$.

Insbesondere ist die Trägheitsgruppe genau dann trivial, wenn in ${\displaystyle {}{\mathfrak {q}}}$ keine Verzweigung vorliegt.